Parliamo di Scienza

non è qualcosa con equivalente macroscopico immagino

 

Bella domanda, preparati ad un wallpost micidiale l'hai voluto tu
Quello dello spin è uno dei casi della meccanica quantistica in cui bisogna semplicemente rinunciare ad ogni collegamento con la nostra comprensione intuitiva data dall'esperienza e lavorare solo di astrazione.
Dal punto di vista della pura meccanica quantistica lo spin è stato introdotto ad hoc per soddisfare la diretta evidenza sperimentale della sua esistenza: è un grado di libertà intrinseco di alcune particelle elementari (in teoria dei campi trova invece una spiegazione a priori ma non ci interessa). Un grado di libertà intrinseco di un oggetto è una sua caratteristica che può cambiare cambiando così lo stato dell'oggetto: una macchina con le portiere aperte o chiuse, un aggeggio acceso o spento, e blablabla.
Ovviamente tutti questi esempi sono di gradi di libertà interni dovuti al fatto che i vari oggetti macroscopici sono fatti di parti più piccole i cui rapporti possono cambiare, mentre lo spin è un grado di libertà intrinseco di una particella elementare (o supposta tale), che è controintuitivo ma non possiamo farci niente.

Ecco, qua arrivano i cazzi: questo deriva dal fatto che lo spin si comporta esattamente come un momento angolare. Il momento angolare è una quantità ben definita anche in meccanica classica che descrive sostanzialmente come e "quanto" gira un oggetto (o un insieme di oggetti) rispetto ad un certo punto. E' un vettore, quindi punta in una direzione (che riflette le infinite direzioni di cui parli) ed ha un modulo: maggiore il modulo, maggiore è la "forza" con cui si gira. Da qui l'analogia dello spin con la pallina che gira, ma in realtà non c'è niente che gira, è uno strano grado di libertà intrinseco.

Ora, si dà il caso che in meccanica quantistica il momento angolare diventi una pazza cosa che non sta né in cielo né in terra: puoi conoscere il suo modulo, ma non puoi conoscere in che direzione punta .
Questo perché, una volta definito un sistema di riferimento cartesiano a caso come ti pare a te, tra le componenti (Lx, Ly, Lz) del momento angolare L (che ti servono ad identificare la sua direzione) c'è lo stesso principio di indeterminazione (di Heisenberg) che c'è tra posizione e velocità: se vuoi conoscere la componente del momento angolare lungo un'asse (ad esempio Lx) "non puoi" conoscere le altre due componenti (Ly ed Lz). Si da il caso però che puoi conoscere quanto vale il modulo di L, che corrisponde alla quantità L^2 = Lx^2 + Ly^2 + Lz^2.
Si lo so, l'universo fa schifo.

Ora, lo spin segue esattamente queste proprietà, e poi ne ha un'altra: il modulo dello spin di una particella non cambia mai. In meccanica classica e in meccanica quantistica il momento angolare "vero" di qualcosa può cambiare quando questo qualcosa interagisce con altre cose cedendo o ricevendo energia (possiamo mettere in rotazione o fermare una trottola), ma il modulo dello spin no. Le particelle elementari possono quindi essere classificate in base a quanto vale il modulo del loro spin: e quindi ci stanno i bosoni mediatori che hanno (modulo dello) spin uguale ad 1, gli elettroni con spin 1/2, e blablabla. Ma 1 o 1/2 de che? Beh, si intende 1*"h tagliato" o 1/2*"h tagliato", che è una costante che guarda un pò ha le dimensioni fisiche di un momento angolare (un momento angolare di h tagliato è molto più che minuscolo).

Ora chiamiamo lo spin S, le sue componenti (Sx, Sy, Sz) e il suo modulo S^2. Visto che c'è questo pazzo principio di indeterminazione tra le sue componenti, non ha senso chiedersi qual'è il valore di (Sx, Sy, Sz) (ossia da che parte punta), l'unica cosa che ha senso è chiedersi il valore di (Sx, S^2), oppure di (Sy, S^2), oppure di (Sz, S^2). Allora per descrivere lo stato di una particella dotata di spin semplicemente scegliamo un'asse a caso (diciamo x) e diciamo quanto vale la sua componente lungo tale asse ed il suo modulo, di più non ha senso fare.

E qua interviene un'altra stranezza della meccanica quantistica, talmente strana che è responsabile del suo nome: gli stati possibili di un sistema quantistico a volte sono quantizzati, ossia hanno un numero discreto di stati a disposizione a differenza della loro controparte classica.
Se tu prendi un oggetto che gira in meccanica classica e vuoi identificarne lo stato usando Lx ed L^2, Lx può assumere un numero infinito di valori entro un certo intervallo: non può essere più grande (o più negativo) di un tot perché stai specificando il modulo, ma entro quel tot può assumere il valore che gli pare, come i numeri reali compresi in un intervallo. In meccanica quantistica invece non può, c'è solo un numero di discreto di valori che Lx ed (Sx) può assumere. In particolare, la componente del momento angolare è costretta a fare salti interi (di 1 h tagliato) tra il minimo ed il massimo possibile (che sono dati, di nuovo, dal fatto che conosciamo il modulo).

E quindi finalmente ecco la pappardella che lo spin di un elettrone lungo un certo asse puà essere solo -1/2 o 1/2, quello di un bosone mediatore (S^2 = 1) -1, 0 o 1, e compagnia cantante.

Notare che il momento angolare "vero" segue le stesse regole dello spin. Quindi la cosa bella è che si, come hai detto tu non c'è niente che gira con lo spin, ma anche se ci fosse avresti comunque sti valori quantizzati lungo un'asse e non una descrizione con infinite direzioni possibili

Adesso vado in vacanza per una settimana.

 

Ho letto tutta 'sta pappardella, ma solo perché me lo hai imposto.

 

ok...

 

Vedi che succede a fargli domande?

 

Considera che mi sono anche andato anche a riguardare i vecchi appunti, quindi neanche io so se ringraziarti o dirti che ti odio.

 

bravo Luppoooo, ci stavo provando anche io a scrivere qualcosa, ma ho rinunciato quando EDIT(h)o superato la terza riga

edit: mai sopportati i momenti angolari in Meccanica Quantistica

 

Io pure ho rischiato, però poi ho pensato a Evillupo che ci sono affezionato

Pensa se avessi fatto il teorico quanto ti saresti divertito con le algebre di Lie allora

 

mi sto analfebetizzando .

 

Infatti, l'unico esame di fisica teorica che ho fatto alla magistrale è stato relatività 1; mi son ben guardato da campi o gruppi. È una mancanza che però sento di avere

 

Io qualcosa c'ho capito in realtà.
Ma non fatemi domande.
Conservate l'idea che abbia capacità cognitive fuori dal normale

 

Qui una versione meno seria:
IN COMA È MEGLIO: RISOLVERE LA MORTE
@Monk la capirà sicuramente, per dire.

 

Posso provare a chiarirti qualche pezzo in particolare, tanto oggi non c'ho gran voglia di lavorare

 

Quello che è ho capito è che lo spin è un modo di essere che come il momento angolare ha modulo e direzione, ma dal momento che è quantistico ha tutte le differenze del caso: è quantizzato, è soggetto ad indeterminazione.
Non è una palla che gira, ma se una palla che gira avesse un corrispettivo quantistico la sua descrizione matematica sarebbe identica a quella dello spin.
La risposta alla domanda "perché?" è: abbiamo visto che è così, qualcuno ci ha perso il sonno qualche notte, qualcuno ha fatto spallucce, a qualcuno la cosa è perfino piaciuta.

Ci ho beccato?