Accendete il cervello - Enigmi logici

L'hai spiegato TROPPO male, il secondo può capire il colore del suo cappello solo se SA che quello dietro di sè deve dichiarare il colore del proprio a voce alta, altrimenti non ha modo di capirlo.
E i colori NON SONO alternati, altrimenti anche il terzo potrebbe capire di che colore è il suo cappello.
Niente via, gli enigmi non li sai raccontare.

 

In effetti ho dimenticato il dettaglio fondamentale che chi capisce il colore del proprio cappello deve dichiararlo

Qui toppi tu.

Se per ipotesi avessimo nero bianco bianco nero, quindi non alternati, il primo vedendo 2 cappelli bianchi capirebbe all'istante che il suo cappello è nero
Se invece i colori sono alternati, o i primi 2 dello stesso colore e gli altri 2 dell'altro colore (nero nero bianco bianco), è solo il secondo a capire di che colore è il suo cappello.
Il problema si pone nel momento in cui il primo vede 2 colori diversi, quindi non può stabilire con precisione di che colore è il suo.

L'ho spiegato davvero di merda

 

C'è poco da ridere.

Poi è abbastanza chiaro come la cosa si articola (infatti ho indovinato :P), ma da qui non si capisce davvero.

No, no, no, no.
Innanzitutto, se i quattro sapessero che i cappelli sono alternati sarebbero in grado di dare la soluzione IN DUE e SUBITO.
Che quello al muro e quello dietro abbiano cappelli di colori diversi LO SI DEVE CAPIRE dal fatto che quello ancora dietro non è in grado di dare la risposta. Se avessero avuto il cappello dello stesso colore quello dietro, sapendo che sono due bianchi e due neri, avrebbe potuto rispondere SUBITO, in contrasto con quello che hai scritto:

Con un po'di ragionamento.
Quello dietro è da escludere. Il secondo, visto che nessuno dà la risposta, capisce che ha il cappello di colore diverso da quello che si vede davanti. E vince.


Prova questo, non ci dormii la notte:

Cinque pirati devono spartirsi un tesoro di 1000 monte d'oro. Tra di loro c'è una gerarchia, quindi diremo che l'1 e' il capo e cosi' via fino al 5 che e' l'ultimo sfigato. Il capo ha la seguente idea che impone per dividersi il denaro: l'ultimo fa una proposta di suddivisione (con essa intendendo una spartizione del denaro tale che la somma ammonti a 1000, da tutti a me a 200 a testa, fino a spartizioni piu' fantasiose). Qualunque essa sia, tutti i presenti votano. Se si ha la maggioranza assoluta dei voti a favore (nel caso, 3 voti a favore), il gioco finisce e si fa esegue la proposta. Se no, il quinto viene ucciso e toccherà al quarto fare una suddivisione tra i rimanenti 4, e cosi' via finche' eventualmente non rimane il capo da solo. Sapendo che i 5 pirati sono logici eccellenti e che vogliono massimizzare il proprio profitto (e ancor piu' vogliono rimanere vivi), dire che proposta fara' il quinto. Clausola: i pirati voteranno in modo da massimizzare il loro profitto; se una soluzione mi da' x e votandoti contro so che dopo avro' anche solo una moneta in piu', ti votero' contro; se tu mi dai anche solo una moneta in piu', ti votero' a favore; in caso di parita' i pirati son sanguinari e votano la morte del compagno.
La soluzione c'e', in particolare ve ne sono due equivalenti.

 

Considerando che hai scritto:

Qualunque proposta del quinto che non sia "dare tutto all'ultimo" ne causerà la morte e nessun guadagno (perché ovviamente votandogli contro gli altri 4 possono votare una spartizione via via sempre migliore di quella proposta dal quinto). E così via anche per gli altri.
Ergo teoricamente il quinto dovrebbe proporre di dare tutto al capo per salvarsi almeno la vita, che è prioritaria rispetto a qualunque profitto.

La clausola che hai posto dopo però sembra invalidare il ragionamento...

 

Aspe, mentre facevo la doccia mi son reso conto che l'ho spiegato malino anche io ( )
Questi 5 pirati hanno le seguenti priorità in ordine di importanza:
1) Restare in vita
2) Prendere il maggior numero di dobloni possibile
3) Far morire il maggior numero di persone possibile
Va detto che ciascuno di loro è ESTREMAMENTE intelligente e SA che ciascuno degli altri è a sua volta estremamente intelligente.
Insomma, trovano questi 100 dobloni e devono spartirsi. Il quinto (che chiameremo amichevolmente "5") propone una proposta di spartizione che verrà votata, se riceve la maggioranza (la metà più uno, cioè TRE) voti si attua, altrimenti viene ucciso e si passa alla proposta di 4 (che necessita di tre voti), poi di 3 (due voti), di 2 (2 voti) e di 1 (un voto).
Tu sei 5. Che proponi?

Suggerimento:

Anticipazione (Spoiler)

Prova a partire "dalla fine".

 

Son tornato ora da fuori dopo averci pensato un po' nel corso della sera, ed effettivamente la mia teoria non regge e dev'essere modificata. Appena mi viene in mente qualcosa di meglio faccio un altro tentativo